Zato sto cine jedan kompletan skup svojstvenih stanja.
Svaka talasna funkcija moze da se predstavi u takvom skupu.
Svojstvene funkcije nepertubovanog hamiltonijana mogu explicitno da se rese i zato predstavljaju
pogodni bazis. Jos su i ortonormirane.

Da nisam razmisljao! Naravno hvala ti!

Kako se ovo radi?

Neka je







Treba da se nadju svojstvene vrednosti primenom teorije perturbacija do drugog reda po . Smatrajuci da je mnogo manje od .



Ja sam resavao svojstveni problem ovog operatora i dobio sam svojstvene vrednosti , ,

Reši svojstveni problem da bi našao energetske nivoe i stanja (svojstvene vrednosti i vektori matrice ). Svojstvene vrednosti ove matrice su nedegenerisane tako da imaš tri energijska nivoa sa pripadajućim stanjima . Prva popravka i-tog nivoa je . Druga popravka i-tog nivoa je . U ove formule samo ubaci svojstvene vektore koje si izračunao i to je to.

Resavanjem svojstvenog problema neperturbisanog Hamiltonijana dobijam . Odnosno . Svojstveni vektori koji odgovaraju ovim svojstvenim vrednostima su .

prva popravka:




druga popravka:




Pa dobijem da je




Nisam siguran dal je ovo dobro? se idealno slaze ali i ? I sto nije negativno?

Pa i ne može da se složi sa rezultatima koje si dobio direktnim rešavanjem svojstvenog problema operatora zato što si ti izračunao samo prva dva člana u beskonačnom razvoju.

Pa OK! Ali cini mi se da se slaze manje nego sto bi trebalo! I sto nije negativno? I gde ja koristim ?

je u redu. Mislim da si kod računanja napravio računsku grešku zato što ako rešiš svojstveni problem pa onda dobijene svojstvene vrednosti razviješ oko c=0 do drugog stepena moraš da dobiješ isti rezultat kao i primenom perturbacionog metoda drugog reda a dobijeno razvojem svojstvenih vrednosti i metodom perturbacija se ne slažu za razliku od ostalih.



Koristiš ga da bi uopšte mogao da primeniš metod perturbacija jer je zahvaljujući tom uslovu V mala popravka pa razvoj daje zadovoljavajuće rezultate.

prva popravka je nula.



Odnosno

u ovom slucaju








Izgleda da ima negde greska?! Samo ne mogu da nadjem gde?:(