[ petarm @ 21.09.2008. 14:29 ] @
ZAD
Elektron se nalazi u potencijalu oblika , a normirana radijalna fja stanja zadovoljava granicne uslove



a) Odrediti energijski spektar ove cestice
b) Odrediti verovatnocu da se cestica posle merenja energije nadje u stanju sa kvantnim brojem ako se pre merenja nalazila u stanju -konstanta normiranja.

RES:
Ovde se cestica zapravo nalazi u "probusenom" krugu. Ovde se ustvari ovo i dobije se onaj jednodimenzioni problem sa "centrifugalnom barijerom" za . Tj.


i odavde odredim energetski spektar? Jel tako?
Kako pod b)?
[ petarm @ 24.09.2008. 08:40 ] @
ZAD
Sistem se nalazi u stanju opisanom fjom . Merimo vrednosti -komponente momenta impulsa . Koje vrednosti mozemo dobiti kao rezultate pojedinacnih eksperimenata, a kolika ce biti srednja vrednost velikog broja merenja (ocekivana vrednost)?

RES:
Izrazim talasnu fju u sfernim koordinatama kao i operator komponente orbitalnog momenta. I onda sa tim operatorom oddelujem na i dobijem nesto sto mnozi puta nesto... I odatle zakljucujem da je i stoga .

Jel ovo OK.? Moze li obrazlozenje ovog?

[ tomkeus @ 27.09.2008. 20:01 ] @
Citat:
petarm:

i odavde odredim energetski spektar? Jel tako?
Kako pod b)?


Da.

Citat:
petarm:
Kako pod b)?


Skalarni proizvod stanja koje odgovara energiji sa stanjem

Citat:
petarm: ZAD
Izrazim talasnu fju u sfernim koordinatama kao i operator komponente orbitalnog momenta. I onda sa tim operatorom oddelujem na i dobijem nesto sto mnozi puta nesto... I odatle zakljucujem da je i stoga .

Jel ovo OK.? Moze li obrazlozenje ovog?


Jeste. Ono što prvo moraš uraditi je da razložiš na svojstvene vektore operatora , a to su što je lagano jer . Dakle, stanje je linearna kombinacija svojstvenih stanja za m=2 i m=-2, pri čemu uz oba stanja stoje jednaki koeficijenti, što znači da će se očekivana vrednost u ovom stanju anulirati jer

[Ovu poruku je menjao tomkeus dana 27.09.2008. u 21:20 GMT+1]
[ petarm @ 27.09.2008. 20:36 ] @
Umesto ovog tvog poslednjeg koraka zapravo mogu reci



i stoga

Hvala ti na odgovoru!
[ petarm @ 27.09.2008. 20:41 ] @
I kako ti definises oznaku ?
[ tomkeus @ 28.09.2008. 11:20 ] @
Citat:
petarm: I kako ti definises oznaku ?


[ petarm @ 28.09.2008. 12:31 ] @
Ok.
[ petarm @ 28.09.2008. 14:04 ] @
Nisam se bas dovoljno zagledao u taj izraz sto si pisao, jer sam morao da drndam roler posto se nije video odmah ceo, a ja uvek pisem verovatno zato sto je to jednako brzo ako ne i brze napisati od .
Citat:
petarm: Umesto ovog tvog poslednjeg koraka zapravo mogu reci



i stoga

Hvala ti na odgovoru!


A jel ovo OK. nacin?