Nisu mi poznate definicije operatora koje si koristio. Šta je ? Ceo deo realnog broja ili nešto drugo? Šta je ?

Da, jeste ceo deo (najveći ceo broj koji ne prelazi ), a je tzv. razlomljeni deo, .

Znači, ako ja dobro shvatam problem, treba naći:

gde je


Ako je tako, ni onda nemam pojma kako dalje (za sad ).

Imaš jednu grešku u rezonovanju: ne možeš izvući napolje, jer u opštem slučaju . (Npr. )

:smajli_koji_se_lupa_po_čelu:

Jao, jeste! Zato što onaj „ostatak“, , kada se pomnoži nekim celim brojem različitim od jedan ima veliku šansu da pređe jedan.

Zapetljano, ili, što skoro neko reče „auuuuuuu“.

Pošto ni ovde, izgleda, nema interesenata, okačiću svoje rešenje.



Stavimo , gde je .

Tada je i , ali pošto je , dobijamo

Stoga je, po početnoj jednačini, . Prema definiciji razlomljenog dela, ovo povlači .

Sada dobijamo za

Proverimo sada jesu li neka dva rešenja jednaka:



Ali daje , stoga , pa je , što za uzvrat daje

Prema tome, nijedna dva rešenja nisu jednaka, pa prosto možemo provući sume kroz izraz za :



Dakle, moramo rešiti u prirodnim brojevima. Jedina rešenja očito su i , a odgovarajuće jednačine glase and

Ima interesenata, ali nema vremena. :)

Pripremam Nacrtnu, kao što se da videti. Uzgred, da li bi možda ti mogao da mi odgovoriš da li dobro razmišljam u tom zadatku, ili se on može opštije rešiti? Niko mi nije odgovorio već neko vreme.