moduo -

argument -

http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_trigonometric_functions

Za moduo si u pravu, za argument nisi. Odnosno, nije samo arctg.

Argument se racuna na sledeci nacin:

Za opseg argumenta moraš izabrati neki poluinterval širine . atomant je izabrao poluinterval . No, niko ti ne brani da izabereš na primer poluinterval ako tako želiš.

Poslužiću se u prvu ruku ovime što je atomant dao kao orjentirom. Inače, ne samo da je zbunjujuće koji ugao odabrati, jer oba imaju iste vrijednosti trigonometrijskih funkcija, nego se može pogriješiti i u tome gdje ugao završava, tj. u kojem kvadrantu mu je drugi krak. Npr. samo primjenom formule u gornjem primjeru bi se moglo zaključiti da je ugao u prvom kvadrantu, dok se posmatranjem predznaka ispred i zaključuje da je zapravo u trećem.

Da, zaboravio sam da navedem da je u pitanju interval
Ovaj interval koriste funkcije u C-u, C++-u, MATLAB-u itd (svuda se zovu atan2)

Pomenuta mogućnost raznih vrednosti argumenata mora da postoji zbog periodičnosti trigonometrijskih funkcija sinusa i kosinusa. Zaista se moze izabrati na vise nacina, zapravo iz svakog intervala po jedna vrednost argumenta. Ali u okviru jednog određenog poluintervala dužine , poput ili vrednost argumenta je jedinstvena.

Za kompleksan broj vazi

S druge strane vrednost argumenta može biti različita zbog peridoičnosti.



Dakle samo treba proizvoljno odabarati jedan poluinteval dužine i na njemu tražiti vrednost argumenta.

_{[Ovu poruku je menjao Fermion dana 03.12.2010. u 21:06 GMT+1]}