Definicija 1. Neka je . Tacka je tacka nagomilavanja skupa ako za je .
I to oznacavamo sa
Definicija 2. Neka je , i . Tada kazemo da je ako vazi tako da za

Limes funkcije nikada ne zavisi od toga kolika je vrednost funkcije u tacki (za izracunavanje granicne vrednosti).

Aj da malo rastavimo ovaj izraz , to znaci da i , tj. i .

Ali ako je funkcija def u tacki nagomilavanja onda limes dobijam tako sto svugde umesto x zamenim vrednost kojoj on tezi tj limf(x)=f(a)...
p.s. Ne umem dobro da objasnim sta me buni :))

Evo, morao sam da otvorim Analizu 1 od Kadelburga da pogledam kako su tamo rekli. Tamo se nalazi slicna definicija (preko okolina, al oznacava isto) i pise zatim sledece:



Granicna vrednost funkcije u nekoj tacki se definise i svaka dalja polemika je nepotrebna.

To radiš kada je funkcija definisana i neprekidna u toj tački. Sve elementarne funkcije su neprekidne, tako da to što si napisao možeš raditi sa elementarnim funkcijama.