Farbanje beskonačnog niza kockica

[ BuzzLightyear @ 28.09.2021. 21:44 ] @

Imam niz kockica, gde je stranica najveće kockice 1, druge 1/sqrt(2), treće 1/sqrt(3)... n-te 1/sqrt(n). Želim da ih ofarbam u plavo. Prodavac mi je rekao da ako hoću da ih ofarbam spolja treba mi beskonačno mnogo farbe i da je zato bolje da kupim providne kockice i da ih napunim. Inače, farba je magična i debljina sloja je ista kao i debljina zida kockice i iznosi 0mm. Da li prodavac laže?

[ BuzzLightyear @ 28.09.2021. 22:55 ] @

Nije matematičar, kaže da zna iz iskustva. Kako je moguće da površina divergira, a zapremina konvergira? Zar ne bi trebalo da je potrebno više farbe da bi se ispunile kocke, nego da bi se obojile? Milsim, ako ih ispunim i zatim prospem farbu biće obojene iznutra i još ima da mi pretekne farbe!?

[ Bradzorf012 @ 28.09.2021. 23:43 ] @

Pošto harmonijski red divergira, a hiperharmonijski red za p > 1 konvergira, očigledno je da prodavac govori istinu.

P.S1. U postavci zadatka se ne kaže da imamo beskonačno mnogo kockica. Za konačno n, moguće je i ofarbati ih.
P.S2. Koliko bambija vredi zadatak?

[ BuzzLightyear @ 29.09.2021. 09:22 ] @

Citat:

Branimir Maksimovic: Prodavcu nije jasno pitanje pa naginje na svoju vodenicu :P
Kad zhelish da iskazhesh svoja osetjanja i da se zabavish, forum je najbolje mesto za to,
O PREMUDRI!

[ Bradzorf012 @ 29.09.2021. 09:35 ] @

Da, najpre sam video u naslovu, a posle tchitam tekst zadatka i nigde se ne pominje beskonatchan niz kockica. Ok.

Tatchno je, nema smisla porediti povrshinu i zapreminu, pa se postavlja pitanje interpretacije zadatka iz ugla fizike. Da li sloj farbe debljine nula ima zapreminu, odnosno masu?

[ BuzzLightyear @ 29.09.2021. 09:49 ] @

Ima masu dok se ne osuši. Kada se osuši farba u potpunosti nestane, ali pre nego što nestane promeni svojstva materijala od kojeg je napravljena kocka, tako da on promeni boju.

[ Bradzorf012 @ 29.09.2021. 10:03 ] @

Hm, znatchi ipak mozhemo porediti povrshinu i zapreminu, jer sloj farbe ipak ima masu. To shto nestaje po sushenju za nas nije bitno, bitno je da smo potroshili odredjenu kolichinu farbe. Na kraju, bez obzira shto sam dokazao da nestajanje za nas nije bitno, zanima me odgovor na jedno pitanje. Da li nestaje sama farba ili samo masa iste?

[ djoka_l @ 29.09.2021. 10:08 ] @

Ne razumem zašto i dalje produžavaš pitalicu, kada je već odgovoreno.
Suma koja predstavlja površine kocki divergira, zapremina konvergira.

Isti je slučaj, recimo, sa površinom i obimom fraktala. Površina je ograničena, obim može da bude beskonačan.
Ili, recimo, uzmi kvadrat dužine stranica 1. Njegova površina je 1, obim je 4.
Onda ga podeli na pola, i dalje imaš površinu 1, ali je obim takva dva pravougaonika 6
Koliko god puta ga budeš delio na polovine, ostaće ti ista površina, a obim će ići u beskonačnost.

[ BuzzLightyear @ 29.09.2021. 10:13 ] @

Deklaracija je na kineskom. Srećom ja govorim kineski, ali je ključni deo prekriven slojem farbe. Ako je debljina sloja 0mm, onda valjda nema ni masu ni zapreminu, što znači da nestaje farba, ali ostaje boja.

[ SlobaBgd @ 29.09.2021. 10:29 ] @

Zar farba i boja nisu ista stvar? Ne znam kako se boja kaže na kineskom, nisam čkolovala, ali na nemačkom bi trebalo da je Farben, kod nas prilagođeno u farba. I nema veze što se ovde misli na boju kao optičku karakteristiku a na farbu kao na hemijsku supstancu, i kod nas se kupuje kanta boje. Nije boja samo ono što vidimo, već i ono čime bojimo. Dakle, boja ima debljinu (odnosno sloj boje), samim tim ima i zapreminu (uostalom, i postavka zadatka je takva: kupujemo izvesnu količinu farbe, a kao fol boja nema debljinu/zapreminu, po tome bi najmanja kanta mogla da oboji beskonačno mnogo stranica kocki), i ne može se tvrditi, ni za potrebe zadatka ni za potrebe farbanja, da boja ima jedne karakteristike a farba druge.
Isti *rac.

[ Bradzorf012 @ 29.09.2021. 10:37 ] @

Citat:

djoka_l:
Ne razumem zašto i dalje produžavaš pitalicu, kada je već odgovoreno.

Dobro Djole, shto si tolko indispaniran? Mozhemo valjda malo i da neobavezno tjaskamo.

[ BuzzLightyear @ 29.09.2021. 10:38 ] @

@Sloba
Boja postoji samo u tvom mozgu, isto kao što drvo koje padne u šumi dok oko njega nema nikoga ne proizvodi nikakv zvuk, jer je zvuk interpretacija posmatrača. Bez posmatrača to su samo vibracije.

[ BuzzLightyear @ 29.09.2021. 10:41 ] @

Citat:

Bradzorf012:
Dobro Djole, shto si tolko indispaniran? Mozhemo valjda malo i da neobavezno tjaskamo.

[ Shadowed @ 29.09.2021. 11:52 ] @

Citat:

SlobaBgd:
Zar farba i boja nisu ista stvar? Ne znam kako se boja kaže na kineskom, nisam čkolovala, ali na nemačkom bi trebalo da je Farben, kod nas prilagođeno u farba. I nema veze što se ovde misli na boju kao optičku karakteristiku a na farbu kao na hemijsku supstancu, i kod nas se kupuje kanta boje. Nije boja samo ono što vidimo, već i ono čime bojimo. Dakle, boja ima debljinu (odnosno sloj boje), samim tim ima i zapreminu (uostalom, i postavka zadatka je takva: kupujemo izvesnu količinu farbe, a kao fol boja nema debljinu/zapreminu, po tome bi najmanja kanta mogla da oboji beskonačno mnogo stranica kocki), i ne može se tvrditi, ni za potrebe zadatka ni za potrebe farbanja, da boja ima jedne karakteristike a farba druge.
Isti *rac.

Mozda su zaista sinonimi (iskren da budem nisam nesto imao prilike da cujem da neko farbu naziva bojom) ali imho, nije dobra ideja. Mislim da bi definitivno trebala postojati posebna rec za boju kao karakteristiku objekta a posebna za tecnost koja se nanosi na objekat (bilo da je ta rec farba ili neka druga). Pri tome farba ima boju. Ne bi trebalo da se poistovecuje sa bojom. No ljudi vole da pojednostavljuju pa me ne cudi da odu u kopovinu "boje" umesto farbe.

[ Java Beograd @ 29.09.2021. 11:58 ] @

Da li onaj koji ne raspoznaje boje može da kupi farbu?

[ BuzzLightyear @ 29.09.2021. 12:22 ] @

Ako ima dovoljno novca trebalo bi da može.

[ miki069 @ 29.09.2021. 22:57 ] @

Površina između grafika funkcije y = 1/x i x-ose na intervalu od x = 1 do +beskonačnosti je beskonačna.

Ako ta beskonačna površina rotira oko x-ose dobijamo rotaciono telo čija je zapremina konačna.
Ta zapremina iznosi π kubnih jedinica mere.

Površina omotača tog tela je beskonačna.
A zapremina konačna.

[ niki212 @ 30.09.2021. 14:49 ] @

Ako je debljina zida 0 mm, ondak kockice i nepostoje

[ BuzzLightyear @ 30.09.2021. 14:55 ] @

Postoje, ali su nevidljive. Kada ih budem obojio dokazaću da postoje.

[ niki212 @ 01.10.2021. 22:04 ] @

Jes vala i tvoja pamet je nevidljiva. Kad je budeš obojio dokazaćeš da postoji.

[ BuzzLightyear @ 01.10.2021. 22:06 ] @

Bolje nevidljiva pamet nego vidljiva glupost.

[ niki212 @ 01.10.2021. 22:53 ] @

Baš šteta, znači da si svestan da ti ni farbanje neće pomoći

[ BuzzLightyear @ 01.10.2021. 23:05 ] @