[ jans @ 28.07.2025. 22:45 ] @
Pošto su u nekim od prethodnih tema bili aktuelni pravilni mnogouglovi, setih se jednog zadatka o kvadratu i pravilnom 12-touglu:

Kvadrat iseći na 6 delova a onda od tih delova sastaviti pravilan dvanaestougao.

Ne znam ko je autor zadatka. Pošto mi je zadatak bio interesantan, otvaram temu i predlažem onima koji reše zadatak, da ne žure sa postavljanjem rešenja ( zbog onih koji još nisu, a želeli bi da reše zadatak ).
[ mjanjic @ 29.07.2025. 18:36 ] @
Za početak, odredi se stranica tog kvadrata, mislim da je jednaka dijagonali "nad" 4 stranice 12-ougla. Mislim da ne mogu da se iseku 4 takva segmenta iz 12-ogula i spakuju u kvadrat, pa se onda metodom pokušaja iseku 2 takva segmenta, a ostatak se iseče tako da može da se upakuje u ostatak površi kvadrata.
Video sam davno animaciju, ne znam da li bih pogodio iz prve raspored sečenja, ali videćemo da li će neko drugi da postavi rešenje.
[ jans @ 17.09.2025. 23:22 ] @
Dopuniću prethodne poruke.
Ovaj zadatak je jedan od onih koje možemo rešavati „unatrag“. Umesto da kvadrat isečemo na delove i sastavimo pravilan dvanaestougao, možemo iseći dvanaestougao a od delova sastaviti kvadrat ( to i mjanjic predlaže ). Čini mi se da je ovaj drugi način lakši. Ključ za rešavanje zadatka, odnosno određivanje dužine stranice kvadrata, jesu površine kvadrata i dvanaestougla koje moraju biti jednake.
Rešenje je u prikačenom fajlu.